Делители числа 75

Задача: запишите все делители для числа 75.

Решение:

Делителем числа 75 называют натуральное число на которое 75 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 75 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 75 на простые множители:

75 = 3 · 5²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 75:

1, 3, 5, 15, 25, 75

Ответ:

• Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75;
• Количество делителей: 6.