Делители числа 1254

Задача: запишите все делители числа 1254.

Решение:

Делителем числа 1254 называют натуральное число на которое 1254 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1254 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1254 на простые множители:

1254 = 2 · 3 · 11 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 19). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
11 · 19 = 209
2 · 11 · 19 = 418
3 · 11 · 19 = 627
2 · 3 · 11 · 19 = 1254

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 38, 57, 114, 209, 418, 627, 1254 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1254:

1, 2, 3, 6, 11, 19, 22, 33, 38, 57, 66, 114, 209, 418, 627, 1254

Ответ:

• Делители числа 1254: 1, 2, 3, 6, 11, 19, 22, 33, 38, 57, 66, 114, 209, 418, 627, 1254;
• Количество делителей: 16.