Делители числа 16

Задача: сколько делителей у числа 16?

Решение:

Делителем числа 16 называют натуральное число на которое 16 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 16 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 16 на простые множители:

16 = 2⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16

3. Получаем 3 набора значений:

• 2 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16:

1, 2, 4, 8, 16

Ответ:

• Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16;
• Количество делителей: 5.