Делители числа 1113

Задача: назовите делители числа 1113.

Решение:

Делителем числа 1113 называют натуральное число на которое 1113 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1113 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1113 на простые множители:

1113 = 3 · 7 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 53). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 53 = 159
7 · 53 = 371
3 · 7 · 53 = 1113

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 159, 371, 1113 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1113:

1, 3, 7, 21, 53, 159, 371, 1113

Ответ:

• Делители числа 1113: 1, 3, 7, 21, 53, 159, 371, 1113;
• Количество делителей: 8.