Делители числа 4710

Задача: запишите все делители числа 4710.

Решение:

Делителем числа 4710 называют натуральное число на которое 4710 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4710 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4710 на простые множители:

4710 = 2 · 3 · 5 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 157). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 157 = 314
3 · 157 = 471
2 · 3 · 157 = 942
5 · 157 = 785
2 · 5 · 157 = 1570
3 · 5 · 157 = 2355
2 · 3 · 5 · 157 = 4710

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 314, 471, 942, 785, 1570, 2355, 4710 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4710:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 157, 314, 471, 785, 942, 1570, 2355, 4710

Ответ:

• Делители числа 4710: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 157, 314, 471, 785, 942, 1570, 2355, 4710;
• Количество делителей: 16.