Делители числа 3871

Задача: найдите натуральные делители числа 3871.

Решение:

Делителем числа 3871 называют натуральное число на которое 3871 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3871 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3871 на простые множители:

3871 = 7² · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 79). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 79 = 553
7 · 7 · 79 = 3871

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 553, 3871 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3871:

1, 7, 49, 79, 553, 3871

Ответ:

• Делители числа 3871: 1, 7, 49, 79, 553, 3871;
• Количество делителей: 6.