Делители числа 83946

Задача: запишите все делители числа 83946.

Решение:

Делителем числа 83946 называют натуральное число на которое 83946 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 83946 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 83946 на простые множители:

83946 = 2 · 3 · 17 · 823

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 823). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 823 = 1646
3 · 823 = 2469
2 · 3 · 823 = 4938
17 · 823 = 13991
2 · 17 · 823 = 27982
3 · 17 · 823 = 41973
2 · 3 · 17 · 823 = 83946

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 823 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 1646, 2469, 4938, 13991, 27982, 41973, 83946 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 83946:

1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 823, 1646, 2469, 4938, 13991, 27982, 41973, 83946

Ответ:

• Делители числа 83946: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 823, 1646, 2469, 4938, 13991, 27982, 41973, 83946;
• Количество делителей: 16.