Делители числа 1015

Задача: задано число 1015, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1015 называют натуральное число на которое 1015 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1015 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1015 на простые множители:

1015 = 5 · 7 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 29). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 29 = 145
7 · 29 = 203
5 · 7 · 29 = 1015

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 145, 203, 1015 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1015:

1, 5, 7, 29, 35, 145, 203, 1015

Ответ:

• Делители числа 1015: 1, 5, 7, 29, 35, 145, 203, 1015;
• Количество делителей: 8.