Делители числа 444

Задача: найдите все делители числа 444.

Решение:

Делителем числа 444 называют натуральное число на которое 444 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 444 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 444 на простые множители:

444 = 2² · 3 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
3 · 37 = 111
2 · 3 · 37 = 222
2 · 2 · 3 · 37 = 444

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 74, 148, 111, 222, 444 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 444:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 37, 74, 111, 148, 222, 444

Ответ:

• Делители числа 444: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 37, 74, 111, 148, 222, 444;
• Количество делителей: 12.