Делители числа 5764

Задача: запишите все делители для числа 5764.

Решение:

Делителем числа 5764 называют натуральное число на которое 5764 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5764 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5764 на простые множители:

5764 = 2² · 11 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 131). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
11 · 131 = 1441
2 · 11 · 131 = 2882
2 · 2 · 11 · 131 = 5764

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 262, 524, 1441, 2882, 5764 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5764:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 131, 262, 524, 1441, 2882, 5764

Ответ:

• Делители числа 5764: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 131, 262, 524, 1441, 2882, 5764;
• Количество делителей: 12.