Делители числа 6060

Задача: запишите все делители числа 6060.

Решение:

Делителем числа 6060 называют натуральное число на которое 6060 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6060 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6060 на простые множители:

6060 = 2² · 3 · 5 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
2 · 2 · 3 · 101 = 1212
5 · 101 = 505
2 · 5 · 101 = 1010
2 · 2 · 5 · 101 = 2020
3 · 5 · 101 = 1515
2 · 3 · 5 · 101 = 3030
2 · 2 · 3 · 5 · 101 = 6060

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 202, 404, 303, 606, 1212, 505, 1010, 2020, 1515, 3030, 6060 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6060:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 101, 202, 303, 404, 505, 606, 1010, 1212, 1515, 2020, 3030, 6060

Ответ:

• Делители числа 6060: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 101, 202, 303, 404, 505, 606, 1010, 1212, 1515, 2020, 3030, 6060;
• Количество делителей: 24.