Делители числа 5730

Задача: напишите все делители числа 5730.

Решение:

Делителем числа 5730 называют натуральное число на которое 5730 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5730 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5730 на простые множители:

5730 = 2 · 3 · 5 · 191

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 191). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 191 = 382
3 · 191 = 573
2 · 3 · 191 = 1146
5 · 191 = 955
2 · 5 · 191 = 1910
3 · 5 · 191 = 2865
2 · 3 · 5 · 191 = 5730

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 191 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 382, 573, 1146, 955, 1910, 2865, 5730 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5730:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 191, 382, 573, 955, 1146, 1910, 2865, 5730

Ответ:

• Делители числа 5730: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 191, 382, 573, 955, 1146, 1910, 2865, 5730;
• Количество делителей: 16.