Делители числа 455

Задача: укажите все делители числа 455.

Решение:

Делителем числа 455 называют натуральное число на которое 455 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 455 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 455 на простые множители:

455 = 5 · 7 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 13). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 13 = 65
7 · 13 = 91
5 · 7 · 13 = 455

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 65, 91, 455 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 455:

1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455

Ответ:

• Делители числа 455: 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455;
• Количество делителей: 8.