Делители числа 1378

Задача: найдите натуральные делители числа 1378.

Решение:

Делителем числа 1378 называют натуральное число на которое 1378 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1378 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1378 на простые множители:

1378 = 2 · 13 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 13, 53). Получаем:

2 · 13 = 26
2 · 53 = 106
13 · 53 = 689
2 · 13 · 53 = 1378

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 26, 106, 689, 1378 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1378:

1, 2, 13, 26, 53, 106, 689, 1378

Ответ:

• Делители числа 1378: 1, 2, 13, 26, 53, 106, 689, 1378;
• Количество делителей: 8.