Делители числа 452

Задача: сколько делителей имеет число 452?

Решение:

Делителем числа 452 называют натуральное число на которое 452 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 452 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 452 на простые множители:

452 = 2² · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 113). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 113 = 226
2 · 2 · 113 = 452

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 226, 452 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 452:

1, 2, 4, 113, 226, 452

Ответ:

• Делители числа 452: 1, 2, 4, 113, 226, 452;
• Количество делителей: 6.