Делители числа 24411880

Задача: задано число 24411880, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 24411880 называют натуральное число на которое 24411880 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 24411880 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 24411880 на простые множители:

24411880 = 2³ · 5 · 31 · 19687

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 31, 19687). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 2 · 2 · 31 = 248
5 · 31 = 155
2 · 5 · 31 = 310
2 · 2 · 5 · 31 = 620
2 · 2 · 2 · 5 · 31 = 1240
2 · 19687 = 39374
2 · 2 · 19687 = 78748
2 · 2 · 2 · 19687 = 157496
5 · 19687 = 98435
2 · 5 · 19687 = 196870
2 · 2 · 5 · 19687 = 393740
2 · 2 · 2 · 5 · 19687 = 787480
31 · 19687 = 610297
2 · 31 · 19687 = 1220594
2 · 2 · 31 · 19687 = 2441188
2 · 2 · 2 · 31 · 19687 = 4882376
5 · 31 · 19687 = 3051485
2 · 5 · 31 · 19687 = 6102970
2 · 2 · 5 · 31 · 19687 = 12205940
2 · 2 · 2 · 5 · 31 · 19687 = 24411880

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 31, 19687 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 62, 124, 248, 155, 310, 620, 1240, 39374, 78748, 157496, 98435, 196870, 393740, 787480, 610297, 1220594, 2441188, 4882376, 3051485, 6102970, 12205940, 24411880 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24411880:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 31, 40, 62, 124, 155, 248, 310, 620, 1240, 19687, 39374, 78748, 98435, 157496, 196870, 393740, 610297, 787480, 1220594, 2441188, 3051485, 4882376, 6102970, 12205940, 24411880

Ответ:

• Делители числа 24411880: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 31, 40, 62, 124, 155, 248, 310, 620, 1240, 19687, 39374, 78748, 98435, 157496, 196870, 393740, 610297, 787480, 1220594, 2441188, 3051485, 4882376, 6102970, 12205940, 24411880;
• Количество делителей: 32.