Делители числа 272

Задача: назовите делители числа 272.

Решение:

Делителем числа 272 называют натуральное число на которое 272 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 272 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 272 на простые множители:

272 = 2⁴ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 34, 68, 136, 272 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 272:

1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272

Ответ:

• Делители числа 272: 1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272;
• Количество делителей: 10.