Делители числа 1578

Задача: напишите все делители числа 1578.

Решение:

Делителем числа 1578 называют натуральное число на которое 1578 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1578 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1578 на простые множители:

1578 = 2 · 3 · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 263). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 263 = 526
3 · 263 = 789
2 · 3 · 263 = 1578

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 526, 789, 1578 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1578:

1, 2, 3, 6, 263, 526, 789, 1578

Ответ:

• Делители числа 1578: 1, 2, 3, 6, 263, 526, 789, 1578;
• Количество делителей: 8.