Делители числа 93025

Задача: назовите все делители числа 93025.

Решение:

Делителем числа 93025 называют натуральное число на которое 93025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 93025 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 93025 на простые множители:

93025 = 5² · 61²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 61, 61). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 61 = 305
5 · 5 · 61 = 1525
61 · 61 = 3721
5 · 61 · 61 = 18605
5 · 5 · 61 · 61 = 93025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 305, 1525, 3721, 18605, 93025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 93025:

1, 5, 25, 61, 305, 1525, 3721, 18605, 93025

Ответ:

• Делители числа 93025: 1, 5, 25, 61, 305, 1525, 3721, 18605, 93025;
• Количество делителей: 9.