Делители числа 726

Задача: напишите все делители числа 726.

Решение:

Делителем числа 726 называют натуральное число на которое 726 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 726 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 726 на простые множители:

726 = 2 · 3 · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 11). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
3 · 11 · 11 = 363
2 · 3 · 11 · 11 = 726

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 726:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726

Ответ:

• Делители числа 726: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726;
• Количество делителей: 12.