Делители числа 37250

Задача: назовите делители числа 37250.

Решение:

Делителем числа 37250 называют натуральное число на которое 37250 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 37250 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 37250 на простые множители:

37250 = 2 · 5³ · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 149). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 149 = 298
5 · 149 = 745
2 · 5 · 149 = 1490
5 · 5 · 149 = 3725
2 · 5 · 5 · 149 = 7450
5 · 5 · 5 · 149 = 18625
2 · 5 · 5 · 5 · 149 = 37250

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 298, 745, 1490, 3725, 7450, 18625, 37250 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37250:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 149, 250, 298, 745, 1490, 3725, 7450, 18625, 37250

Ответ:

• Делители числа 37250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 149, 250, 298, 745, 1490, 3725, 7450, 18625, 37250;
• Количество делителей: 16.