Делители числа 6162

Задача: запишите все делители числа 6162.

Решение:

Делителем числа 6162 называют натуральное число на которое 6162 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6162 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6162 на простые множители:

6162 = 2 · 3 · 13 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 13, 79). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 79 = 158
3 · 79 = 237
2 · 3 · 79 = 474
13 · 79 = 1027
2 · 13 · 79 = 2054
3 · 13 · 79 = 3081
2 · 3 · 13 · 79 = 6162

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 26, 39, 78, 158, 237, 474, 1027, 2054, 3081, 6162 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6162:

1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 79, 158, 237, 474, 1027, 2054, 3081, 6162

Ответ:

• Делители числа 6162: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 79, 158, 237, 474, 1027, 2054, 3081, 6162;
• Количество делителей: 16.