Делители числа 22222

Задача: сколько делителей у числа 22222?

Решение:

Делителем числа 22222 называют натуральное число на которое 22222 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 22222 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22222 на простые множители:

22222 = 2 · 41 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 41, 271). Получаем:

2 · 41 = 82
2 · 271 = 542
41 · 271 = 11111
2 · 41 · 271 = 22222

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 82, 542, 11111, 22222 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22222:

1, 2, 41, 82, 271, 542, 11111, 22222

Ответ:

• Делители числа 22222: 1, 2, 41, 82, 271, 542, 11111, 22222;
• Количество делителей: 8.