Делители числа 2110

Задача: запишите все делители числа 2110.

Решение:

Делителем числа 2110 называют натуральное число на которое 2110 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2110 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2110 на простые множители:

2110 = 2 · 5 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 211). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 211 = 422
5 · 211 = 1055
2 · 5 · 211 = 2110

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 422, 1055, 2110 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2110:

1, 2, 5, 10, 211, 422, 1055, 2110

Ответ:

• Делители числа 2110: 1, 2, 5, 10, 211, 422, 1055, 2110;
• Количество делителей: 8.