Делители числа 787978668

Задача: найдите натуральные делители числа 787978668.

Решение:

Делителем числа 787978668 называют натуральное число на которое 787978668 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 787978668 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 787978668 на простые множители:

787978668 = 2² · 3 · 65664889

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 65664889). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 65664889 = 131329778
2 · 2 · 65664889 = 262659556
3 · 65664889 = 196994667
2 · 3 · 65664889 = 393989334
2 · 2 · 3 · 65664889 = 787978668

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 65664889 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 131329778, 262659556, 196994667, 393989334, 787978668 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 787978668:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 65664889, 131329778, 196994667, 262659556, 393989334, 787978668

Ответ:

• Делители числа 787978668: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 65664889, 131329778, 196994667, 262659556, 393989334, 787978668;
• Количество делителей: 12.