Делители числа 742

Задача: сколько делителей имеет число 742?

Решение:

Делителем числа 742 называют натуральное число на которое 742 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 742 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 742 на простые множители:

742 = 2 · 7 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 53). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 53 = 106
7 · 53 = 371
2 · 7 · 53 = 742

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 106, 371, 742 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 742:

1, 2, 7, 14, 53, 106, 371, 742

Ответ:

• Делители числа 742: 1, 2, 7, 14, 53, 106, 371, 742;
• Количество делителей: 8.