Делители числа 527410

Задача: укажите все делители числа 527410.

Решение:

Делителем числа 527410 называют натуральное число на которое 527410 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 527410 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 527410 на простые множители:

527410 = 2 · 5 · 13 · 4057

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 13, 4057). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 4057 = 8114
5 · 4057 = 20285
2 · 5 · 4057 = 40570
13 · 4057 = 52741
2 · 13 · 4057 = 105482
5 · 13 · 4057 = 263705
2 · 5 · 13 · 4057 = 527410

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 4057 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 26, 65, 130, 8114, 20285, 40570, 52741, 105482, 263705, 527410 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 527410:

1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 4057, 8114, 20285, 40570, 52741, 105482, 263705, 527410

Ответ:

• Делители числа 527410: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 4057, 8114, 20285, 40570, 52741, 105482, 263705, 527410;
• Количество делителей: 16.