Делители числа 4584

Задача: найти натуральные делители числа 4584.

Решение:

Делителем числа 4584 называют натуральное число на которое 4584 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4584 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4584 на простые множители:

4584 = 2³ · 3 · 191

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 191). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 191 = 382
2 · 2 · 191 = 764
2 · 2 · 2 · 191 = 1528
3 · 191 = 573
2 · 3 · 191 = 1146
2 · 2 · 3 · 191 = 2292
2 · 2 · 2 · 3 · 191 = 4584

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 191 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 382, 764, 1528, 573, 1146, 2292, 4584 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4584:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 191, 382, 573, 764, 1146, 1528, 2292, 4584

Ответ:

• Делители числа 4584: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 191, 382, 573, 764, 1146, 1528, 2292, 4584;
• Количество делителей: 16.