Делители числа 22340

Задача: сколько делителей имеет число 22340?

Решение:

Делителем числа 22340 называют натуральное число на которое 22340 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 22340 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22340 на простые множители:

22340 = 2² · 5 · 1117

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 1117). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 1117 = 2234
2 · 2 · 1117 = 4468
5 · 1117 = 5585
2 · 5 · 1117 = 11170
2 · 2 · 5 · 1117 = 22340

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 1117 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 2234, 4468, 5585, 11170, 22340 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22340:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 1117, 2234, 4468, 5585, 11170, 22340

Ответ:

• Делители числа 22340: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1117, 2234, 4468, 5585, 11170, 22340;
• Количество делителей: 12.