Делители числа 3668

Задача: сколько делителей у числа 3668?

Решение:

Делителем числа 3668 называют натуральное число на которое 3668 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3668 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3668 на простые множители:

3668 = 2² · 7 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 131). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
7 · 131 = 917
2 · 7 · 131 = 1834
2 · 2 · 7 · 131 = 3668

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 262, 524, 917, 1834, 3668 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3668:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 131, 262, 524, 917, 1834, 3668

Ответ:

• Делители числа 3668: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 131, 262, 524, 917, 1834, 3668;
• Количество делителей: 12.