Делители числа 64892

Задача: сколько делителей имеет число 64892?

Решение:

Делителем числа 64892 называют натуральное число на которое 64892 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 64892 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 64892 на простые множители:

64892 = 2² · 16223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 16223). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 16223 = 32446
2 · 2 · 16223 = 64892

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 16223 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 32446, 64892 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 64892:

1, 2, 4, 16223, 32446, 64892

Ответ:

• Делители числа 64892: 1, 2, 4, 16223, 32446, 64892;
• Количество делителей: 6.