Делители числа 1251

Задача: запишите все делители для числа 1251.

Решение:

Делителем числа 1251 называют натуральное число на которое 1251 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1251 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1251 на простые множители:

1251 = 3² · 139

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 139). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 139 = 417
3 · 3 · 139 = 1251

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 139 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 417, 1251 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1251:

1, 3, 9, 139, 417, 1251

Ответ:

• Делители числа 1251: 1, 3, 9, 139, 417, 1251;
• Количество делителей: 6.