Делители числа 522

Задача: назовите делители числа 522.

Решение:

Делителем числа 522 называют натуральное число на которое 522 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 522 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 522 на простые множители:

522 = 2 · 3² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 29). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
3 · 3 · 29 = 261
2 · 3 · 3 · 29 = 522

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 58, 87, 174, 261, 522 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 522:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 29, 58, 87, 174, 261, 522

Ответ:

• Делители числа 522: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 29, 58, 87, 174, 261, 522;
• Количество делителей: 12.