Делители числа 1356

Задача: назовите все делители числа 1356.

Решение:

Делителем числа 1356 называют натуральное число на которое 1356 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1356 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1356 на простые множители:

1356 = 2² · 3 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 113). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 113 = 226
2 · 2 · 113 = 452
3 · 113 = 339
2 · 3 · 113 = 678
2 · 2 · 3 · 113 = 1356

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 226, 452, 339, 678, 1356 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1356:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 113, 226, 339, 452, 678, 1356

Ответ:

• Делители числа 1356: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 113, 226, 339, 452, 678, 1356;
• Количество делителей: 12.