Делители числа 24242

Задача: сколько делителей имеет число 24242?

Решение:

Делителем числа 24242 называют натуральное число на которое 24242 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 24242 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 24242 на простые множители:

24242 = 2 · 17 · 23 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 17, 23, 31). Получаем:

2 · 17 = 34
2 · 23 = 46
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782
2 · 31 = 62
17 · 31 = 527
2 · 17 · 31 = 1054
23 · 31 = 713
2 · 23 · 31 = 1426
17 · 23 · 31 = 12121
2 · 17 · 23 · 31 = 24242

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 23, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 34, 46, 391, 782, 62, 527, 1054, 713, 1426, 12121, 24242 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24242:

1, 2, 17, 23, 31, 34, 46, 62, 391, 527, 713, 782, 1054, 1426, 12121, 24242

Ответ:

• Делители числа 24242: 1, 2, 17, 23, 31, 34, 46, 62, 391, 527, 713, 782, 1054, 1426, 12121, 24242;
• Количество делителей: 16.