Делители числа 1123315

Задача: сколько делителей имеет число 1123315?

Решение:

Делителем числа 1123315 называют натуральное число на которое 1123315 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1123315 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1123315 на простые множители:

1123315 = 5 · 29 · 61 · 127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 29, 61, 127). Получаем:

5 · 29 = 145
5 · 61 = 305
29 · 61 = 1769
5 · 29 · 61 = 8845
5 · 127 = 635
29 · 127 = 3683
5 · 29 · 127 = 18415
61 · 127 = 7747
5 · 61 · 127 = 38735
29 · 61 · 127 = 224663
5 · 29 · 61 · 127 = 1123315

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 29, 61, 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 145, 305, 1769, 8845, 635, 3683, 18415, 7747, 38735, 224663, 1123315 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1123315:

1, 5, 29, 61, 127, 145, 305, 635, 1769, 3683, 7747, 8845, 18415, 38735, 224663, 1123315

Ответ:

• Делители числа 1123315: 1, 5, 29, 61, 127, 145, 305, 635, 1769, 3683, 7747, 8845, 18415, 38735, 224663, 1123315;
• Количество делителей: 16.