Делители числа 393093

Задача: сколько делителей у числа 393093?

Решение:

Делителем числа 393093 называют натуральное число на которое 393093 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 393093 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 393093 на простые множители:

393093 = 3⁴ · 23 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 23, 211). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 3 · 3 · 23 = 621
3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1863
3 · 211 = 633
3 · 3 · 211 = 1899
3 · 3 · 3 · 211 = 5697
3 · 3 · 3 · 3 · 211 = 17091
23 · 211 = 4853
3 · 23 · 211 = 14559
3 · 3 · 23 · 211 = 43677
3 · 3 · 3 · 23 · 211 = 131031
3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 211 = 393093

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 69, 207, 621, 1863, 633, 1899, 5697, 17091, 4853, 14559, 43677, 131031, 393093 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 393093:

1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 211, 621, 633, 1863, 1899, 4853, 5697, 14559, 17091, 43677, 131031, 393093

Ответ:

• Делители числа 393093: 1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 211, 621, 633, 1863, 1899, 4853, 5697, 14559, 17091, 43677, 131031, 393093;
• Количество делителей: 20.