Делители числа 549

Задача: найти натуральные делители числа 549.

Решение:

Делителем числа 549 называют натуральное число на которое 549 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 549 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 549 на простые множители:

549 = 3² · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 61). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 61 = 183
3 · 3 · 61 = 549

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 183, 549 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 549:

1, 3, 9, 61, 183, 549

Ответ:

• Делители числа 549: 1, 3, 9, 61, 183, 549;
• Количество делителей: 6.