Делители числа 996

Задача: сколько делителей имеет число 996?

Решение:

Делителем числа 996 называют натуральное число на которое 996 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 996 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 996 на простые множители:

996 = 2² · 3 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 83). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 83 = 166
2 · 2 · 83 = 332
3 · 83 = 249
2 · 3 · 83 = 498
2 · 2 · 3 · 83 = 996

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 166, 332, 249, 498, 996 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 996:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 83, 166, 249, 332, 498, 996

Ответ:

• Делители числа 996: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 83, 166, 249, 332, 498, 996;
• Количество делителей: 12.