Делители числа 13688

Задача: напишите все делители числа 13688.

Решение:

Делителем числа 13688 называют натуральное число на которое 13688 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 13688 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 13688 на простые множители:

13688 = 2³ · 29 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 29, 59). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
2 · 59 = 118
2 · 2 · 59 = 236
2 · 2 · 2 · 59 = 472
29 · 59 = 1711
2 · 29 · 59 = 3422
2 · 2 · 29 · 59 = 6844
2 · 2 · 2 · 29 · 59 = 13688

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 58, 116, 232, 118, 236, 472, 1711, 3422, 6844, 13688 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13688:

1, 2, 4, 8, 29, 58, 59, 116, 118, 232, 236, 472, 1711, 3422, 6844, 13688

Ответ:

• Делители числа 13688: 1, 2, 4, 8, 29, 58, 59, 116, 118, 232, 236, 472, 1711, 3422, 6844, 13688;
• Количество делителей: 16.