Делители числа 1519

Задача: назовите делители числа 1519.

Решение:

Делителем числа 1519 называют натуральное число на которое 1519 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1519 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1519 на простые множители:

1519 = 7² · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 31). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 31 = 217
7 · 7 · 31 = 1519

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 217, 1519 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1519:

1, 7, 31, 49, 217, 1519

Ответ:

• Делители числа 1519: 1, 7, 31, 49, 217, 1519;
• Количество делителей: 6.