Делители числа 430

Задача: назовите делители числа 430.

Решение:

Делителем числа 430 называют натуральное число на которое 430 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 430 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 430 на простые множители:

430 = 2 · 5 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 43). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 43 = 86
5 · 43 = 215
2 · 5 · 43 = 430

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 86, 215, 430 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 430:

1, 2, 5, 10, 43, 86, 215, 430

Ответ:

• Делители числа 430: 1, 2, 5, 10, 43, 86, 215, 430;
• Количество делителей: 8.