Делители числа 13332

Задача: задано число 13332, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 13332 называют натуральное число на которое 13332 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13332 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 13332 на простые множители:

13332 = 2² · 3 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 11, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 2 · 3 · 11 = 132
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
2 · 2 · 3 · 101 = 1212
11 · 101 = 1111
2 · 11 · 101 = 2222
2 · 2 · 11 · 101 = 4444
3 · 11 · 101 = 3333
2 · 3 · 11 · 101 = 6666
2 · 2 · 3 · 11 · 101 = 13332

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 22, 44, 33, 66, 132, 202, 404, 303, 606, 1212, 1111, 2222, 4444, 3333, 6666, 13332 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13332:

1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 101, 132, 202, 303, 404, 606, 1111, 1212, 2222, 3333, 4444, 6666, 13332

Ответ:

• Делители числа 13332: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 101, 132, 202, 303, 404, 606, 1111, 1212, 2222, 3333, 4444, 6666, 13332;
• Количество делителей: 24.