Делители числа 31959

Задача: напишите все делители числа 31959.

Решение:

Делителем числа 31959 называют натуральное число на которое 31959 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 31959 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 31959 на простые множители:

31959 = 3² · 53 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 53, 67). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 53 = 159
3 · 3 · 53 = 477
3 · 67 = 201
3 · 3 · 67 = 603
53 · 67 = 3551
3 · 53 · 67 = 10653
3 · 3 · 53 · 67 = 31959

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 53, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 159, 477, 201, 603, 3551, 10653, 31959 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 31959:

1, 3, 9, 53, 67, 159, 201, 477, 603, 3551, 10653, 31959

Ответ:

• Делители числа 31959: 1, 3, 9, 53, 67, 159, 201, 477, 603, 3551, 10653, 31959;
• Количество делителей: 12.