Делители числа 112311

Задача: назовите делители числа 112311.

Решение:

Делителем числа 112311 называют натуральное число на которое 112311 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 112311 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 112311 на простые множители:

112311 = 3² · 12479

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 12479). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 12479 = 37437
3 · 3 · 12479 = 112311

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 12479 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 37437, 112311 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 112311:

1, 3, 9, 12479, 37437, 112311

Ответ:

• Делители числа 112311: 1, 3, 9, 12479, 37437, 112311;
• Количество делителей: 6.