Делители числа 23750

Задача: назовите все делители числа 23750.

Решение:

Делителем числа 23750 называют натуральное число на которое 23750 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23750 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 23750 на простые множители:

23750 = 2 · 5⁴ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 5, 19). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
5 · 5 · 19 = 475
2 · 5 · 5 · 19 = 950
5 · 5 · 5 · 19 = 2375
2 · 5 · 5 · 5 · 19 = 4750
5 · 5 · 5 · 5 · 19 = 11875
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 = 23750

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 38, 95, 190, 475, 950, 2375, 4750, 11875, 23750 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23750:

1, 2, 5, 10, 19, 25, 38, 50, 95, 125, 190, 250, 475, 625, 950, 1250, 2375, 4750, 11875, 23750

Ответ:

• Делители числа 23750: 1, 2, 5, 10, 19, 25, 38, 50, 95, 125, 190, 250, 475, 625, 950, 1250, 2375, 4750, 11875, 23750;
• Количество делителей: 20.