Делители числа 416390

Задача: запишите все делители числа 416390.

Решение:

Делителем числа 416390 называют натуральное число на которое 416390 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 416390 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 416390 на простые множители:

416390 = 2 · 5 · 13 · 3203

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 13, 3203). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 3203 = 6406
5 · 3203 = 16015
2 · 5 · 3203 = 32030
13 · 3203 = 41639
2 · 13 · 3203 = 83278
5 · 13 · 3203 = 208195
2 · 5 · 13 · 3203 = 416390

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 3203 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 26, 65, 130, 6406, 16015, 32030, 41639, 83278, 208195, 416390 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 416390:

1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 3203, 6406, 16015, 32030, 41639, 83278, 208195, 416390

Ответ:

• Делители числа 416390: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 3203, 6406, 16015, 32030, 41639, 83278, 208195, 416390;
• Количество делителей: 16.