Делители числа 1085

Задача: запишите все делители для числа 1085.

Решение:

Делителем числа 1085 называют натуральное число на которое 1085 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1085 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1085 на простые множители:

1085 = 5 · 7 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 31). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 31 = 155
7 · 31 = 217
5 · 7 · 31 = 1085

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 155, 217, 1085 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1085:

1, 5, 7, 31, 35, 155, 217, 1085

Ответ:

• Делители числа 1085: 1, 5, 7, 31, 35, 155, 217, 1085;
• Количество делителей: 8.