Делители числа 2401

Задача: укажите все делители числа 2401.

Решение:

Делителем числа 2401 называют натуральное число на которое 2401 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2401 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2401 на простые множители:

2401 = 7⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 7, 7). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 7 · 7 = 343
7 · 7 · 7 · 7 = 2401

3. Получаем 3 набора значений:

• 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 343, 2401 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2401:

1, 7, 49, 343, 2401

Ответ:

• Делители числа 2401: 1, 7, 49, 343, 2401;
• Количество делителей: 5.