Делители числа 23346

Задача: сколько делителей у числа 23346?

Решение:

Делителем числа 23346 называют натуральное число на которое 23346 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23346 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 23346 на простые множители:

23346 = 2 · 3² · 1297

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 1297). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 1297 = 2594
3 · 1297 = 3891
2 · 3 · 1297 = 7782
3 · 3 · 1297 = 11673
2 · 3 · 3 · 1297 = 23346

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 1297 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 2594, 3891, 7782, 11673, 23346 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23346:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 1297, 2594, 3891, 7782, 11673, 23346

Ответ:

• Делители числа 23346: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1297, 2594, 3891, 7782, 11673, 23346;
• Количество делителей: 12.